Göksel Kortay, 6 Nisan 1939'da İstanbul'da doğdu. Robert Kolej'den mezun olduktan sonra Fulbright bursunu kazanarak ABD'ye gitti ve eğitimine orada devam etti. Bennington College Yaz Okulu'nu bitirdi. Boston Üniversitesi Tiyatro ve Televizyon Bölümü'nden aktörlük ve yönetmenlik dalından master derecesi ile mezun oldu. Ayrıca Michigan Üniversitesi'nden İngiliz Dili ve Edebiyatı diploması aldı. New York, San Fransisco ve Massachusetts'ın Provincetown kentinde profesyonel ve yarı profesyonel birçok tiyatroda hem oyuncu hem de yönetmen olarak çalıştı. 6,5 yıl kaldığı Amerika'dan dönmeden önceki son görevi New York'taki ünlü televizyon stüdyosu NBC'de yayınlanan "Say When" ve "Tonight Show" adlı programların produksiyon amirliğiydi.
1962 yılında İstanbul'a döndükten sonra Kenter Tiyatrosu'nda çalıştı. Burada Türk seyircisinin karşısına ilk kez Bertolt Brecht'in "Üç Kuruşluk Opera" oyununda Mrs. Peachum rolüyle çıktı. Aynı yılarda TRT İstanbul Radyosu'nda program uzmanı olarak görev aldı. Hem radyo oyunları yönetti, hem de turizm ve gençlik programları yaptı. Aralarında Dormen Tiyatrosu, Altan Erbulak-Metin Serezli Tiyatrosu, Nisa Serezli-Tolga Aşkıner Tiyatrosu, Gönül Ülkü-Gazanfer Özcan Tiyatrosu'nun da olduğu çeşitli tiyatrolarda çalıştı. 17 yıl boyunca radyoda bir bankanın çocuk programlarını yazdı, yönetti ve seslendirdi.
1970 yılında Dormen Tiyatrosu'nun "A Tale of İstanbul" (Bir İstanbul Masalı) oyunuyla Roma'da ve Londra'da Aldwych Tiyatrosu'nda turneye çıktı. 1978 yılında "International İstanbul Players" tiyatro topluluğuyla birlikte Necati Cumalı'nın "Nalınlar" adlı eserini Londra'da Old Vic Tiyatrosu'nda İngilizce oynadılar. Aynı oyunla Norwich, New Castle, Hull gibi kentlerde de bir ay boyunca turneye çıktılar.
1964'ten bu yana sanat yaşamını kesintisiz sürdüren Kortay, 10 yıldır da Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde öğretim görevlisi olarak çalışmaktadır. Ayrıca dönem dönem Doğuş Üniversitesi ve Kadir Has Üniversitesi'nde de dersler verdi.
Göksel Kortay otuzun üzerinde yabancı oyunu Türkçeye çevirmiş ve bunların tamamı sahneye konmuştur. 20'nin üzerinde Türk filminde ve birçok TV dizisinde rol alan Kortay, 150 kadar tiyatro oyununda oynamıştır. On iki yıl boyunca Tiyatro Oyuncuları Derneği (TODER)'nin başkanlığını yapmış, beş yıl Afife Jale Tiyatro Ödülleri jürisine başkanlık etmiştir.
