1953-1997 yılları arasında Devlet Tiyatroları'nda oyuncu olarak görev yaptı. Londra Royal Shakespeare Academy'de de bir süre çalışmalara katılan Kurtoğlu, 1982-1985 yılları arasında Mimar Sinan Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nde ders verdi. 1997 yılından beri özel tiyatrolarda oyuncu olarak çalışmalarını sürdüren Kurtoğlu, 100'ü aşkın oyunda çeşitli roller üstlendi.
